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如图,海中有一小岛B,它的周围15海里内有暗礁.有一货轮以30海里/时的速度向正北航行,当它航行到A处时,发现B岛在它的北偏东30°方向,当货轮继续向北航行半小时后到达C处,发现B岛

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如图,海中有一小岛B,它的周围15海里内有暗礁.有一货轮以30海里/时的速度向正北航行,当它航行到A处时,发现B岛在它的北偏东30°方向,当货轮继续向北航行半小时后到达C处,发现B岛在它的东北方向.问货轮继续向北航行有无触礁的危险?(参考数据:
3
≈1.7,
2
≈1.4)
作业搜
▼优质解答
答案和解析
作业搜 作BD⊥AC于点D.
设BD=x海里,则
在Rt△ABD中,tan30°=
x
AD

∴AD=
3
x.
在Rt△CBD中,tan45°=
x
CD

∴CD=x.…2分
∴AC=AD-CD=
3
x-x.
∵AC=30×
1
2
=15,
3
x-x=15,
∴x≈20.5.
20.5海里>15海里.
答:没有触礁的危险.
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