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一艘轮船由南向北航行,在A处测得小岛P在西偏北75°方向上,两小时后,轮船在B处测小岛P在西偏北60°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船仍按15海里/时的速度向前航行,有无触礁
题目详情
一艘轮船由南向北航行,在A处测得小岛P在西偏北75°方向上,两小时后,轮船在B处测小岛P在西偏北60°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船仍按15海里/时的速度向前航行,有无触礁的危险?
▼优质解答
答案和解析
过P点作PC⊥AB,垂足为C.
∵轮船的速度是15海里/时,A到B的时间是2小时,
∴AB=15×2=30(海里).
∵A处测得小岛P在西偏北75°方向上,两小时后,轮船在B处测小岛P在西偏北60°方向上,
∴∠PAB=15°,∠PBC=30°,
∴∠APB=∠PBC-∠PAC=15°,
∴∠PAB=∠APB,
∴PB=AB=30(海里),
∵∠PBC=30°,
∴PC=15(海里),
∵15<18,
∴该船继续向北航行有触礁的危险.
∵轮船的速度是15海里/时,A到B的时间是2小时,
∴AB=15×2=30(海里).
∵A处测得小岛P在西偏北75°方向上,两小时后,轮船在B处测小岛P在西偏北60°方向上,
∴∠PAB=15°,∠PBC=30°,
∴∠APB=∠PBC-∠PAC=15°,
∴∠PAB=∠APB,
∴PB=AB=30(海里),
∵∠PBC=30°,
∴PC=15(海里),
∵15<18,
∴该船继续向北航行有触礁的危险.
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