一艘轮船由南向北以20海里/时的速度航行,在A处测得小岛M在北偏西15度方向上,2小时后,轮船在B处测得小岛M在北偏西30度方向上,已知在小岛周围25海里内有暗礁.若轮船仍以20海里/时的速度向前

Question

一艘轮船由南向北以20海里/时的速度航行,在A处测得小岛M在北偏西15度方向上,2小时后,轮船在B处测得小岛M在北偏西30度方向上,已知在小岛周围25海里内有暗礁.若轮船仍以20海里/时的速度向前航行,有无触礁的危险?为什么?若有危险,轮船要在危险区内航行多长时间?
在先等,

Answer 1

过M作AB的垂线交AB于点C（图自己画下）
AB=2*20=40
∠MBC=2∠A=∠A+∠AMB
∠A=∠AMB
BM=AB=40
CM=BM sin∠MBC=1/2 BM=20＜25
所以有触礁危险
在危险区内航行的距离L=2*根号(25*25-20*20)=30
所以航行时间为30/20=1.5（h）