相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者)问他需要什么达依尔说:“国王只要在国际象棋的棋盘第一格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒，第三

Question

相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者) 问他需要什么 达依尔说:“国王只要在国际象棋的棋盘第一格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒，第三个格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（国际象棋是8×8=64格），我就感恩不尽，其他什么也不要了.”国王想：“这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了；再来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食都用完还不够，国王很奇怪，怎么也算不清这笔账.一个国际象棋棋盘一共能放多少麦粒？

试设计一个程序流程图解决此问题.

Answer 1

方法一：依题意知，每个格放的麦粒数分别为2 ⁰ ，2 ¹ ，2 ² ，…，2 ⁶³ ，问题转化为求1+2 ¹ +2 ² +2 ³ +2 ⁴ +…+2 ⁶³ 的和的问题.我们可引入一个累加变量sum，一个计数变量i.

方法二：由等比数列前 n 项和公式 S _n = ，赋值 a ₁ =1， q =2， n =64，亦可行.