复合函数f(x)=/x+1/+/2-x/的单调区间.//是绝对值符号.顺便帮我说一下复合函数如何解

Question

复合函数
f(x)=/x+1/+/2-x/的单调区间./ /是绝对值符号.
顺便帮我说一下复合函数如何解

Answer 1

易知当x在（负无穷,-1]区间时/x+1/=-x-1
x在[-1,正无穷）区间时/x+1/=x+1
x在（负无穷,2]区间时/2-x/=2-x
x在[2,正无穷）区间时/2-x/=x-2
故当x在（负无穷,-1]区间时f(x)=1-2x减函数
x在[-1,2]区间时f(x)=3常数函数不增不减
x在[2,正无穷）区间时f(x)=2-1增函数