题：求函数f(x)=(x^2+c+1)/√(x^2+c)（c为常数）的最小值.求一份完整的全对的标准解答,再三申明：这题很难,是很难,请再三思考清楚,我的要求是得全分,全分.

Question

题：求函数f(x)=(x^2+c+1)/√(x^2+c)（c为常数）的最小值.
求一份完整的全对的标准解答,
再三申明：这题很难,是很难,请再三思考清楚,我的要求是得全分,全分.

Answer 1

本来不想做的,悬赏分太少,但想必你也是高中生,就让我这个高三的帮帮你吧!
（思路：换元法) 设t=√（x^+c） 因此t大于0
原式f(x)=(x^2+c+1)/√(x^2+c)=（t^2+1）/t=t+（1/t）大于等于2*
√（t*（1/t））=2
因为t大于零,t分之一大于零,当且仅当t等于t分之一时,“="成立（均值定理,你们学过吧）,即t等于1时成立
综上,f(x)大于等于2,所以f(x)最小值为2
（我的妈呀,真不能用电脑打题,太费劲了,符号都找不到,还得用汉字,打得真慢,汗ing,不过,这道题还可以,不算难,加油喔!）