非常急!相似和二次函数已知二次函数的图像如图所示.1.求二次函数的解析式及抛物线顶点M坐标.2.在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形.

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非常急!相似和二次函数
已知二次函数的图像如图所示.
1.求二次函数的解析式及抛物线顶点M坐标.
2.在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形.

▼优质解答

答案和解析

1.三个点的坐标代入解析式得到方程组,可求得解析式；根据二次函数的对称性,M的x坐标值为A、B的中点,进而可算出y坐标值.
2.过C点做直线垂直于AC,可算出该直线的解析式,该直线的解析式与二次函数的解析式组成方程组,有解则为P点坐标1,无解则不存在点P.有解继续,过A点做直线垂直于AC,可算出该直线的解析式,该直线的解析式与二次函数的解析式组成方程组,有解则为P点坐标2.

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