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(12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品,其中第一堆只有一层,就一个球,第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按
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(12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品,其中第一堆只有一层,就一个球,第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按下图方式固定摆放,从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上,第 堆的第 层就放一个乒乓球,以 表示第 堆的乒乓球总数. (1)求 ; (2)求 (用 表示)(可能用到的公式: ) |
▼优质解答
答案和解析
(1) =10 (2) = |
通过观察可知f(3)=10. (2)在求f(n)时,可以观察归纳出f(n)的递推关系 , 然后再采用叠加求通项的方法求出 . |
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