艾尔多斯-莫迪尔不等式证明milksea仁兄已经给我提供了面积证法，三角证法，和一个最新证法，但我急需一个几何变换（应该是对称）证法，

Question

艾尔多斯-莫迪尔不等式证明
milksea仁兄已经给我提供了面积证法，三角证法，和一个最新证法，但我急需一个几何变换（应该是对称）证法，

Answer 1

这儿有一个初等的证明（英文）,看起来证法很新.（我这儿还有一个这个证明的pdf的版本）
这是一个利用四点共圆和正弦定理的证明.
这里也有上面正弦定理的证明和面积的证明.不过看那个面积证明可能要装浏览器插件.
面积证明是张景中给出的,大概是他研究几何定理机器证明的一个副产品吧.
这篇文章（英文）中有13种证法,其中Proof 3用到了symmetric,不知道是否你要找的?如果文件下不下来可以找我发给你.