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用排列-组合的方法如何求凸五边形和凸n边形的对角线?
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用排列-组合的方法如何求凸五边形和凸n边形的对角线?
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答案和解析
先求凸n边形的对角线
所有的两点组合C(n,2),
其中相邻的两点组合不满足,共有n组
所以,不相邻的两点组合有 C(n,2)-n=n(n-1)/2-n=(n-3)n/2
即凸n边形的对角线有n(n-3)/2条
n=5式,凸5边形的对角线 5*(5-3)/2=5条
先求凸n边形的对角线
所有的两点组合C(n,2),
其中相邻的两点组合不满足,共有n组
所以,不相邻的两点组合有 C(n,2)-n=n(n-1)/2-n=(n-3)n/2
即凸n边形的对角线有n(n-3)/2条
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