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如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=12DC=12DE，则∠D=（）A.30°B.45°C.60°D.67.5°
题目详情
如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=
DC=
DE，则∠D=（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 67.5°
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A. 30°B. 45°
C. 60°
D. 67.5°
▼优质解答
答案和解析
连接EC，易得梯形ABCE，
∵EA=AB=BC，且∠A=∠B=120°，
∴∠AEC=∠BCE=60°；
进而可得EC=2AE．
在△EDC中，
DC=DE=EC；
∴∠D=60°．
故选C．
连接EC，易得梯形ABCE，∵EA=AB=BC，且∠A=∠B=120°，
∴∠AEC=∠BCE=60°；
进而可得EC=2AE．
在△EDC中，
DC=DE=EC；
∴∠D=60°．
故选C．
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