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如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围．
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如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围．▼优质解答
答案和解析
连接AC．
∵AB=2，BC=4，
在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6．
∴-6＜-AC＜-2，1＜CD-AC＜5，9＜CD+AC＜13，
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得CD-AC＜AD＜CD+AC，
∴1＜AD＜13．
故AD的取值范围是1＜AD＜13．
连接AC．∵AB=2，BC=4，
在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6．
∴-6＜-AC＜-2，1＜CD-AC＜5，9＜CD+AC＜13，
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得CD-AC＜AD＜CD+AC，
∴1＜AD＜13．
故AD的取值范围是1＜AD＜13．
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