焦距为f1的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm．平行于主光轴的一束平行光通过两透镜后得到一束宽为d的平行光束，如图（a）所示，若将两透镜位置互换将得到一束宽度

Question

焦距为f₁的凸透镜与焦距为f₂的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm．平行于主光轴的一束平行光通过两透镜后得到一束宽为d的平行光束，如图（a）所示，若将两透镜位置互换将得到一束宽度为4d的平行光速，如图所示．（　　）

A．f₁=30cm，f₂=15cm
B．f₁=15cm，f₂=15cm
C．f₁=30cm，f₂=20cm
D．f₁=45cm，f₂=30cm

Answer 1

设平行光束宽度为D，根据两个透镜焦点在透镜右侧重合，则有(D)/(d)=(f1)/(f2)-----①；
由“焦距为f₁的凸透镜与焦距为f₂的凹透镜的主光轴重合，光心间为15cm”可得f₁=15cm+f₂----②，
由图（b）所示的两个透镜焦点在两透镜之间重合，则有(D)/(4d)=(f2)/(f1)-----③，
由①②③解得：f₁=30cm，f₂=15cm．
故选A