当用财富量,效用分别表示坐标的横,纵轴,且效用是财富量的函数,则对风险回避者来说,其效用函数是凹向横轴为啥

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当用财富量,效用分别表示坐标的横,纵轴,且效用是财富量的函数,则对风险回避者来说,其效用函数是凹向横轴
为啥

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答案和解析

因为对于风险规避者来说,假设U=U(W),对W求一阶导数,结果大于0,意味着当财富增加的时候,U是递增的,然后对于U（W）求二阶导数,结果小于0,意味着增长率递减的.换句话说,就是当财富增加的时候,个人的效用随着财富的增加以递减的速率增加.所以这就是一个concave的函数.
并且换一种说法,expected return带来的效用要小于你的expected utility.期望平均值小于期望效用值.

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