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如何证明凸面镜和凹面镜的焦距为圆心的一半(完整的证明过程)我是初三的爱好物理学生,

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如何证明凸面镜和凹面镜的焦距为圆心的一半(完整的证明过程) 我是初三的爱好物理学生,
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答案和解析

凹面镜的焦距为圆心的一半---这个结论不是严格成立的,只有凹面与半径相比很小(圆心角很小时)才近似成立.

如图  AB  为入射线,BC为反射线,O为圆心,半径=R

因为入射角等于反射角,所以 BC=CO   DO=0.5R

DO/CO=COSa     CO=DO/COS a =0.5R/COSa   当角a很小时   COS a =1    

焦距近似等于半径一半.