趣味智力题猴子爬绳这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑.怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不清楚了.总之,

Question

趣味智力题
猴子爬绳
这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑.
怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不
清楚了.总之,在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:
一根绳子穿过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端
有只猴子,同砝码正好取得平衡.当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?
"真奇怪,"卡罗尔写道,"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案.普赖斯认为砝
码将向上升,而且速度越来越快.克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样
的速度向上升起,然而桑普森却说,砝码将会向下降!"
一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用",而一位科学家却认
为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数",然而还得从中求出猴子尾巴的
平方根.严肃地说,值得认真推敲.它很能说明趣题与力学问题之
间的紧密联系.

Answer 1

这与猴子的爬行的方式有关.
加速上爬：绳子作用给猴子的力F大于猴子所受重力G（物体加速运动一定受外力）,换个方式说就是猴子作用给绳子的力F'等于-F,经定滑轮转向后,绳子系住砝码的部分也受绳子施加的力F''等于F,而这个力最后会施加在砝码上,砝码重力等于猴子重力等于G,F''大于G,砝码受外力运动状态改变,便加速上升.
匀速上爬：（1）如果猴子从无限年前就在绳子上匀速上爬(当然那是不可能的),那砝码就会一直以与猴子相同的速度匀速上升.
(2)如果猴子在砝码系在绳子上之后开始上爬,那它会从静止到开始运动时有一个加速度,这个加速度会使砝码获得一个上升的速度.之后猴子匀速上爬,绳子施加给砝码的力F等于G,砝码平衡.所以砝码的运动状态取决于猴子触发力的大小,小了,砝码只会震动一下,大了,砝码匀速上升（不过以我前生物课代表的经验判断,这是不可能的.）
（3）猴子开始上爬后 再加上砝码,有三种可能,猴子爬得太快,还没加砝码时,绳子就没了.
猴子爬的太慢,结果看（1）（2）.绳子无限长,结果与猴子爬的太慢一样.