一个扇形的周长为l，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？

Question

一个扇形的周长为l，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？

Answer 1

设扇形面积为s，半径为r，圆心角为α，则扇形弧长为l-2r，
所以S=(1)/(2)（l-2r）r=-(r−(l)/(4))2+(l2)/(16)．
故当r=(l)/(4)且α=2时，扇形面积最大．