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已知：AO平分∠DAC,BO平分∠ABC,求证：CO平分∠ECA
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已知：AO平分∠DAC,BO平分∠ABC,求证：CO平分∠ECA
▼优质解答
答案和解析
证明：
过O点 做OF垂直BD、 OG垂直AC、OH垂直BE
因为AO平分角DAC OF垂直BD OG垂直AC
所以OF=OG （角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为,BO平分角ABC OF垂直BD OH垂直BE
所以OF=OH （角平分线上的点到角两边的距离相等）
所以OG=OH （等量代换）
因为 OG垂直AC OH垂直BE
所以 CO平分角ECA(在一个角的内部包括顶点且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上）
过O点 做OF垂直BD、 OG垂直AC、OH垂直BE
因为AO平分角DAC OF垂直BD OG垂直AC
所以OF=OG （角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为,BO平分角ABC OF垂直BD OH垂直BE
所以OF=OH （角平分线上的点到角两边的距离相等）
所以OG=OH （等量代换）
因为 OG垂直AC OH垂直BE
所以 CO平分角ECA(在一个角的内部包括顶点且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上）
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