如图，竖直平面内固定两根光滑足够长平行金属导轨间距为L，导体棒ab垂直导轨匀速运动．质量为m，电量为+q的带电小球，恰好能在电容器内的竖直平面内作匀速圆周运动，运动的半径为r，

Question

如图，竖直平面内固定两根光滑足够长平行金属导轨间距为L，导体棒ab垂直导轨匀速运动．质量为m，电量为+q的带电小球，恰好能在电容器内的竖直平面内作匀速圆周运动，运动的半径为r，导轨间与电容器间的匀强磁场的方向都垂直纸面向里，磁感强度大小均为B，电容器两板间距离为d，下列说法正确的是（　　）

A. 导体棒ab向右运动，速度大小为

(mgd)/(BLq)

B. 导体棒ab向左运动，速度大小为

(mgd)/(BLq)

C. 该小球一定沿逆时针方向作匀速圆周运动

D. 小球绕行的线速度大小v=

(Bqr)/(m)

Answer 1

AB、小球受重力、电场力和洛仑兹力，电场力与重力平衡，故电场力向上，故场强向上，故下面的极板带正电荷，故棒向左做匀速直线运动；
根据平衡条件，有：mg=q(U)/(d)，
其中：U=BLv₀，
联立解得：v₀=(mgd)/(BLq)，故A错误，B正确；
C、在圆轨迹最左边点位置，洛仑兹力向右，磁场垂直向内，根据左手定则，速度向下，故该小球一定沿逆时针方向作匀速圆周运动，故C正确；
D、洛仑兹力提供向心力，故：qvB=m(v2)/(r)，
解得：v=(Bqr)/(m)，故D正确；
故选：BCD