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(2014•昆都仑区一模)如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BD于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为()A.10B.16C.18D.20
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A.10
B.16
C.18
D.20
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,AB=CD,AD=BC,
∵OE⊥BD,
∴BE=DE,
∵△CDE的周长为10,
即CD+DE+EC=10,
∴平行四边形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=2×10=20.
故选D.
∴OB=OD,AB=CD,AD=BC,
∵OE⊥BD,
∴BE=DE,
∵△CDE的周长为10,
即CD+DE+EC=10,
∴平行四边形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=2×10=20.
故选D.
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