如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从Ο点沿纸面以垂直于cd边的速度射人磁场区域内，经过时间t0

Question

如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带 正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从Ο点沿纸面以垂直于cd边的速度射人磁场区域内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向，以大小不同 的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是（　　）

A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是(5)/(3)t₀，则它一定从cd边射出磁场
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是(2)/(3)t0，则它一定从ad边射出磁场
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是(5)/(4)t₀，则它一定从bc边射出磁场

Answer 1

A、若粒子刚好能从bc边射出磁场（即粒子轨迹与bc边相切），则粒子在磁场中运动速度偏转了240°角，对应的运动时间为t₁=(2)/(3)T=(4t0)/(3)；因此粒子若从bc边射出，其运动时间一定小于(5t0)/(3)，但大于(5t0)/(6)，因此选项D正确；若粒子能回到cd边，其偏转角一定是300°角，对应的时间一定为t₂=(4)/(5)T=(5t0)/(3)，因此选项A正确．
B、粒子从O点垂直于cd边射出后从c点射出磁场的过程，其运动轨迹为半个圆周，由此可知粒子在该磁场中的运动周期为2t₀．若粒子刚好能从ad边射出磁场（即粒子轨迹与ad边相切），则粒子在磁场中运动速度偏转了60°角，对应的运动时间为t₃=(T)/(6)=(t0)/(3)，因此粒子若从ad边射出磁场，其运动时间应小于(t0)/(3)，由此可知，选项B错误；
C、若粒子刚好能从ab边射出磁场（即粒子轨迹与ab边相切），则粒子在磁场中运动速度偏转了150°角，对应的运动时间为t₄=(5)/(12)T=(5t0)/(6)，因此粒子若从ab边射出，其运动时间一定小于(5t0)/(6)，因此选项C错误；
故选：AD