早教吧作业答案频道 -->数学-->
多边形对角线交点给定一个凸N边形,满足性质：任何三条对角线都不交于同一点.在这样一个多边形的内部,它的所有对角线共形成多少个交点呢?要求找出具体的公式,
题目详情
多边形对角线交点
给定一个凸N边形,满足性质：任何三条对角线都不交于同一点.在这样一个多边形的内部,它的所有对角线共形成多少个交点呢?
要求找出具体的公式,
给定一个凸N边形,满足性质：任何三条对角线都不交于同一点.在这样一个多边形的内部,它的所有对角线共形成多少个交点呢?
要求找出具体的公式,
▼优质解答
答案和解析
凸N边形的对角线条数为：n（n-3)/2
因为每一个交点对应两条对角线,而两条对角线又对应着一个四边形.于是焦点个数就对应四边形的个数.问题转化成由凸n边形的n个顶点取4个顶点可组成多少个四边形的问题,故最多共有n(n-1)(n-2)(n-3)/24个交点.
因为每一个交点对应两条对角线,而两条对角线又对应着一个四边形.于是焦点个数就对应四边形的个数.问题转化成由凸n边形的n个顶点取4个顶点可组成多少个四边形的问题,故最多共有n(n-1)(n-2)(n-3)/24个交点.
看了 多边形对角线交点给定一个凸N...的网友还看了以下：
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例已知：如图 2020-04-05 …
过M边形的一个顶点有七条对角线,N边形共有你N条对角线,K变形没有对角线,求(M-N)的过M边形的 2020-05-20 …
过M边形一个顶点有七条对顶线,N边形没有对顶线,K边形有K角对角线,求(M-k)的n次方的值是多少 2020-05-23 …
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知：如 2020-07-20 …
请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条 2020-07-21 …
平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D 2020-07-25 …
英语翻译为了响应国家关于高速公路绿化的号召,本文针对荣乌高速的灵丘段的特点,制定了公路各部位的绿化方 2020-11-23 …
过m边形的一个顶点有6条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,正n边形的内角和与外角和相等, 2020-12-25 …
内角和与外角和四边形有两条对角线,五边形有5条对角线,六边形有9条对角线,那么七边形有多少条对角线? 2021-02-21 …
若n边形没有对角线,过m边形的一个顶点有7条对角线,k边形共有k条对角线,h边形的内角和与外角和相等 2021-02-21 …