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如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将静止的夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在重力作
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如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将静止的夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在重力作用下落回深坑,夯实坑底。如此循环往复。已知两个滚轮边缘的线速度恒为 v =4m/s,每个滚轮对夯杆的压力 F N =2×10 4 N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数 μ= O.3,夯杆质量 m =1×10 3 kg,坑深 h ="6.4" m,取g=IOm/s 2 。求: ![]() 小题1:夯杆自坑底开始匀加速上升,当速度增加到4m/s时,夯杆上升的高度; 小题2:夯杆自坑底上升的最大高度; 小题3:夯杆往复运动的周期。 |
▼优质解答
答案和解析
小题1: ![]() 小题2: ![]() 小题3: ![]() |
(1)夯杆自坑底开始匀加速上升,由牛顿第二定律得 ![]() ![]() 夯杆上升的高度 ![]() 解得 ![]() (2) ![]() ![]() 解得 ![]() 所以,夯杆自坑底上升的最人高度 ![]() (3)夯秆从开始运动到落回原处共经历四个过程,向上匀加速运动、向上匀速运动、向上竖直上抛运动、向下自由落体,这四段的时间分别为 t 1 、t 2 、t 3 、t 4 ;由题意得 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 杆往复运动的周期 ![]() |
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