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如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作
题目详情
如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底,夯杆不反弹,设夯杆与坑底的接触时间为t=1.0s,然后两个滚轮再次压紧,将夯杆提上来,如此周而复始.已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4.0m/s,每个滚轮对夯杆的正压力均为F=2.0×10 4 N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.30,夯杆质量m=1.0×10 3 kg,坑深h=6.4m.假定在打夯的过程中坑的深度不变,g=10m/s 2 ,求: (1)从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动,夯杆上升的高度H是多少? (2)每个打夯周期(从夯杆刚离开坑底到下一次夯杆刚离开坑底的时间)中,电动机对夯杆做的功W; (3)打夯周期T. ![]() |
▼优质解答
答案和解析
(1)对夯杆由牛顿第二定律得: 2μF-mg=ma,解得:a=2m/s 2 , 当夯杆速度增加到4m/s时, 夯杆上升的高度为:H=
解得:H=4m; (2)电动机对夯杆所做的功等于夯杆增加的机械能, W=E P +E K =mgh+
(3)夯杆从开始运动到落回原处共经历四个运动过程: 向上匀加速运动、向上匀速运动、向上竖直上抛运动,向下自由落体运动. 匀加速运动的时间t 1 =
匀速运动的时间t 2 =
竖直上抛上升过程的运动时间t 3 =
竖直上抛的位移h′=
自由落体运动:h+h′=
t 4 =
打夯周期T=t 1 +t 2 +t 3 +t 4 =4.2s; 答:(1)从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动,夯杆上升的高度H是4m. (2)每个打夯周期中,电动机对夯杆做的功为7.2×10 4 J. (3)打夯周期为4.2s. |
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