如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重力作用下，落回深

Question

如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F _N =2×10 ⁴ N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0.3，夯杆质量m=1×10 ³ kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s ² 。求：
（1）在每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期。

Answer 1

（1） ， ， ，
     
（2）
（3）夯杆的运动过程包括：匀加速上升、匀速上升、匀减速上升
      ，  ， ，