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如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/21/1537501556-6643.jpg)
(1)从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动,夯杆上升的高度H是多少?
(2)每个打夯周期(从夯杆刚离开坑底到下一次夯杆刚离开坑底的时间)中,电动机对夯杆做的功W;
(3)打夯周期T.
▼优质解答
答案和解析
(1)对夯杆由牛顿第二定律得:
2μF-mg=ma,解得:a=2m/s2,
当夯杆速度增加到4m/s时,
夯杆上升的高度为:H=
,
解得:H=4m;
(2)电动机对夯杆所做的功等于夯杆增加的机械能,
W=EP+EK=mgh+
mv2=1.0×103×10×6.4+
×1.0×103×42=7.2×104J;
(3)夯杆从开始运动到落回原处共经历四个运动过程:
向上匀加速运动、向上匀速运动、向上竖直上抛运动,向下自由落体运动.
匀加速运动的时间t1=
=
=2s,
匀速运动的时间t2=
=
=0.6s,
竖直上抛上升过程的运动时间t3=
=
=0.4s,
竖直上抛的位移h′=
=
=0.8m,
自由落体运动:h+h′=
gt42,
t4=
=
=1.2s,
打夯周期T=t1+t2+t3+t4+t=5.2s;
答:(1)从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动,夯杆上升的高度H是4m.
(2)每个打夯周期中,电动机对夯杆做的功为7.2×104J.
(3)打夯周期为5.2s.
2μF-mg=ma,解得:a=2m/s2,
当夯杆速度增加到4m/s时,
夯杆上升的高度为:H=
v2 |
2a |
解得:H=4m;
(2)电动机对夯杆所做的功等于夯杆增加的机械能,
W=EP+EK=mgh+
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)夯杆从开始运动到落回原处共经历四个运动过程:
向上匀加速运动、向上匀速运动、向上竖直上抛运动,向下自由落体运动.
匀加速运动的时间t1=
v |
a |
4m/s |
2m/s2 |
匀速运动的时间t2=
h−H |
v |
6.4m−4m |
4m/s |
竖直上抛上升过程的运动时间t3=
v |
g |
4m/s |
10m/s2 |
竖直上抛的位移h′=
v2 |
2g |
42 |
2×10 |
自由落体运动:h+h′=
1 |
2 |
t4=
|
|
打夯周期T=t1+t2+t3+t4+t=5.2s;
答:(1)从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动,夯杆上升的高度H是4m.
(2)每个打夯周期中,电动机对夯杆做的功为7.2×104J.
(3)打夯周期为5.2s.
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