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艾尔米特矩阵A为正定矩阵的充要条件是存在一个非奇异矩阵W,使A=WhW,证明这个结论
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艾尔米特矩阵A为正定矩阵的充要条件是存在一个非奇异矩阵W,使A=WhW,证明这个结论
▼优质解答
答案和解析
充分性：直接用正定的定义验证x^HAx=(Wx)^H(Wx)>0对非零向量x成立
必要性：用Gauss消去法加归纳法构造出一个满足条件的下三角矩阵W就行了（Cholesky分解）
必要性：用Gauss消去法加归纳法构造出一个满足条件的下三角矩阵W就行了（Cholesky分解）
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