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求y=x^4-2x^3-1的凹点与拐点.请注意是y=x^4-2x^3-1
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求y=x^4-2x^3-1的凹点与拐点.
请注意是y=x^4-2x^3-1
请注意是y=x^4-2x^3-1
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答案和解析
y''＝12x^2－12x＝12x(x-1),令y''＝0得x＝0,1
x＞1或x＜0时,y''＞0,曲线是凹的
0＜x＜1时,y''＜0,曲线是凸的
x＝0时,y＝－1,x＝1时,y＝－2,所以,拐点是(0,-1)和(1,-2)
x＞1或x＜0时,y''＞0,曲线是凹的
0＜x＜1时,y''＜0,曲线是凸的
x＝0时,y＝－1,x＝1时,y＝－2,所以,拐点是(0,-1)和(1,-2)
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