早教吧作业答案频道 -->其他-->
设函数f（x）在区间[1，+∞）内二阶可导，且满足条件f（1）=f′（1）=0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）=f(x)x在（1，+∞）内（）A．曲线是向上凹的B．曲线是向上凸的C．单调减少D．单调增
题目详情
设函数f（x）在区间[1，+∞）内二阶可导，且满足条件f（1）=f′（1）=0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）=
在（1，+∞）内（ ）
A．曲线是向上凹的
B．曲线是向上凸的
C．单调减少
D．单调增加
| f(x) |
| x |
A．曲线是向上凹的
B．曲线是向上凸的
C．单调减少
D．单调增加
▼优质解答
答案和解析
因为函数f（x）在区间[1，+∞）内二阶可导，
且满足条件f（1）=f′（1）=0，g（x）=
，
所以g′(x)＝
，
设F（x）=xf'（x）-f（x），
则F'（x）=xf''（x）＜0，
又x＞1时f″（x）＜0，
故F（x）单调减少，
F（x）＜F（1）=0，
知g'（x）＜0．
所以g（x）=
在（1，+∞）内单调减少，
对于曲线的凹凸性无法判断，
故选：C．
且满足条件f（1）=f′（1）=0，g（x）=
| f(x) |
| x |
所以g′(x)＝
| xf′(x)−f(x) |
| x2 |
设F（x）=xf'（x）-f（x），
则F'（x）=xf''（x）＜0，
又x＞1时f″（x）＜0，
故F（x）单调减少，
F（x）＜F（1）=0，
知g'（x）＜0．
所以g（x）=
| f(x) |
| x |
对于曲线的凹凸性无法判断，
故选：C．
看了 设函数f（x）在区间[1，+...的网友还看了以下：
函数、极限题……步骤详写奥,亲.1、若f(x-2)=x+1,则f(x).2、设函数lim(x->3 2020-05-13 …
导数题：f(x)=(Ln(x-1)/(x+1)) 求此函数的2009阶导数在x=0处的值.即求f^ 2020-06-03 …
∫(0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!用定积分先求出了.最后正无 2020-06-12 …
设X≥1,比较因为比较x3与x2-x+1的大小解x-（x-x+1）=x-x+x-1=x（x-1）+ 2020-06-18 …
1.7/x²-1+8/x²-2x=37-9x/x^3-x²-x+12.3/x²+x-2=x/x-1 2020-07-18 …
如要求dx/dy|(-1,-8),请问其中的(-1,-8)是什么意思?是求f(x)在x=-1的导数 2020-07-21 …
导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 2020-07-22 …
初一数学问题28.1/a-1+1/a+1-2/a^2-129.3-x/2-x÷（x+2-5/x-2 2020-07-22 …
sin(x-1)是周期函数吗是的话周期是多少?按错了是sin(x+1)判断题：f(x)=e^(2- 2020-08-02 …
求y=2e^x+e^-x的极值//为什么两边取自然对数?由y=2e^x+e^(-x)对y求导：y′ 2020-08-02 …