如图所示，质量为540g的凹形铝槽，放入盛有某种液体的底面积为100cm2的圆柱形容器中，液面上升了6cm，这时铝槽浮在液面上，槽口恰好与液面相平．求：①凹槽受到的浮力F浮=？②液体的密

Question

如图所示，质量为540g的凹形铝槽，放入盛有某种液体的底面积为100cm²的圆柱形容器中，液面上升了6cm，这时铝槽浮在液面上，槽口恰好与液面相平．
求：

①凹槽受到的浮力F_浮=？
②液体的密度ρ_液=？
③若该铝槽沉入液体中，则沉入前后液体对容器底的压强变化了多少Pa？（已知ρ_铝=2.7×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

（1）∵铝槽漂浮，
∴铝槽受到的浮力：
F_浮=G=mg=0.54kg×10N/kg=5.4N；
（2）由题知，铝槽排开水的体积：
v_排=sh=100×10^-4m²×0.06m=6×10^-4m³，
∵F_浮=ρ_液v_排g，
∴液体的密度：
ρ_液=(F浮)/(v排g)=(5.4N)/(6×10−4m3×10N/kg)=0.9×10³kg/m³；
（3）铝槽浸没时排开水的体积：
v_排′=v_铝=(m)/(ρ铝)=(0.54kg)/(2.7×103kg/m3)=2×10^-4m³，
液面上升的高度：
h′=(v′排)/(s)=(2×10−4m3)/(100×10−4m2)=0.02m，
沉入前后液面变化值：
△h=h-h′=0.06m-0.02m=0.04m
沉入前后液体对容器底的压强变化值：
△p=ρg△h=0.9×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=360Pa．
答：①凹槽受到的浮力为5.4N；
②液体的密度为0.9×10³kg/m³；
③若该铝槽沉入液体中，则沉入前后液体对容器底的压强变化了360Pa．