求函数的凹向及拐点f(x)=x³-3xf(x)=1/(1+x²)

Question

求函数的凹向及拐点
f(x)=x³-3x
f(x)=1/(1+x²)

Answer 1

求导你会吧,一阶导数,二阶导数
拐点：是在这个点的两侧,函数图像的凹凸性发生变化.
（最典型的例子是 X的三次方 这个函数）
什么样的点是拐点：
二阶导数的符号可以判定凹凸性,大于零凹,小于零凸.
那么等于零就是一个可能的拐点.
这样的讨论是在一个前提下进行的,即导数存在,这个函数在这个点二阶可导.那么也就是说在不可导的情况下也有可能的拐点,看两侧的二阶导数是否异号.