以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后前2s内的位移是16m．求：（1）刹车后物体的加速度；（2）刹乍后2s末汽车的速度；（3）刹车后8s末汽车的速度；（4）刹

Question

以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后前2s内的位移是16m．求：
（1）刹车后物体的加速度；
（2）刹乍后2s末汽车的速度；
（3）刹车后8s末汽车的速度；
（4）刹车后8s内的位移是多少？

Answer 1

（1）汽车的初速度为 v₀=36km/h=10m/s，时间t=2s，位移 x=16m
由x=v₀t+(1)/(2)at2得：a=(2(x-v0t))/(t2)=(2×(16-10×2))/(22)=-2m/s²；
（2）由x=(v0+v)/(2)t得2s末汽车的速度为：v=(2x)/(t)-v0=(2×16)/(2)-10=6m/s
（3）汽车刹车到停的总时间为：t₀=(0-v0)/(a)=(-10)/(-2)=5s
故刹车5s后汽车停止运动，则刹车后8s末汽车的速度为0．
（4）刹车后8s内的位移为：x′=(v0)/(2)t0=(10)/(2)×5m=25m
答：（1）刹车后物体的加速度是-2m/s²；
（2）刹车后2s末汽车的速度是6m/s；
（3）刹车后8s末汽车的速度是0；
（4）刹车后8s内的位移是25m．