在一次鸡尾酒会上，一位客人善意地向冯·诺伊曼(美籍匈牙利数学家，1903～1957)提出下面的问题：两列火车A、B相距100千米相向开出，它们时速均为50

Question

在一次鸡尾酒会上，一位客人善意地向冯·诺伊曼 ( 美籍匈牙利数学家， 1903 ～ 1957) 提出下面的问题：

　　两列火车 A 、 B 相距 100 千米相向开出，它们时速均为 50 千米，一只时速 100 千米的蜜蜂从火车 A 飞向火车 B ，当与 B 相遇后，蜜蜂立即折返；再与 A 相遇时再折返……，如此下去当两列火车相遇时，蜜蜂共飞了多少千米 ?

Answer 1

答案：
解析：
冯·诺伊曼舍近求远(或称另辟蹊径)使用无穷级数求和解决了这个问题．他的解答是 　　蜜蜂开始从A出发首次与B相遇用时(小时)，行程100×千米，此时两车相距100×(1-)=(千米)，即原来距离的． 　　蜜蜂再由B折返到A时，只飞行原来距离的． 　　而且每次蜜蜂折返时，都只飞了其上一次飞行距离的．依此分析，蜜蜂在两车相遇时共飞行： 　　 　　 　　(千米)