1.一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比是13：2,求这个多边形的边数.2.已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c满足（b-2）的平方+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求三角形ABC的周长

Question

1.一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比是13：2,求这个多边形的边数.
2.已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c满足（b-2）的平方+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求三角形ABC的周长,判断三角形ABC的形状.
请一定要正确！我明天会处理该问题。今天要下了！

Answer 1

1.外角=180°-内角
设一共有n条边,那么它的内角是180(n-2)/n（因为内角和=180（n-2)）,外角是360/n
所以360:(180(n-2))=2:13,解得n=15,是15边形
2.因为(b-2)^2≥0,|c-3|≥0,（b-2）^2+|c-3|=0,所以,（b-2）^2=|c-3|=0,即b=2,c=3
|a-4|=2,即a-4=2或a-4=-2,即a=6或a=2
当a=6时,6>2+3,不符合三角形两边和大于第三边的性质,舍去,所以a=2,即a=b=2,c=3,是等腰三角形