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如图,是我国古代著名的"赵爽玄图”的示意图,它是由正方形的四个顶点向内引线段,相邻的两条线段互相垂直得到的图形.1求证:“赵爽弦图”中的四个三角形全等2若图中,BE=5,AE=6,将四个直角
题目详情
如图,是我国古代著名的"赵爽玄图”的示意图,它是由正方形的四个顶点向内引线段,相邻的两条线段互相垂直
得到的图形.1 求证:“赵爽弦图”中的四个三角形全等 2若图中,BE=5,AE=6,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到一个图所示的“数学风车”,求“数学风车”的外围周长
得到的图形.1 求证:“赵爽弦图”中的四个三角形全等 2若图中,BE=5,AE=6,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到一个图所示的“数学风车”,求“数学风车”的外围周长
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答案和解析
1RT△中斜边均相等,可证两锐角相等,故证三角形全等
2∵RT△中边长为6的直角边向外延长一倍
∴AD=6
∴AB=12
∵BC=5
∴AC=根号下5的平方＋12的平方=13
证明四个延长后得到的三角形全等（自己证一下,同1）
∴这个风车外围周长=4AD+4AC=76
2∵RT△中边长为6的直角边向外延长一倍
∴AD=6
∴AB=12
∵BC=5
∴AC=根号下5的平方＋12的平方=13
证明四个延长后得到的三角形全等（自己证一下,同1）
∴这个风车外围周长=4AD+4AC=76
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