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如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB于E点,若AB=8,DE=2,求⊙O的半径.
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如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB于E点,若AB=8,DE=2,求⊙O的半径.
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▼优质解答
答案和解析
连接OA,设⊙O的半径为r,
∵由DE=2,
∴OE=r-2,
∵AB⊥CD,AB=8,
∴AE=
AB=4,
在Rt△AOE中,
OA2=OE2+AE2,即r2=(r-2)2+42,解得r=5.
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∵由DE=2,
∴OE=r-2,
∵AB⊥CD,AB=8,
∴AE=
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在Rt△AOE中,
OA2=OE2+AE2,即r2=(r-2)2+42,解得r=5.
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