1、（49+360）+（48+360*2）+（47+360*3）+...+（2+360*48）+（1+360*49）2、1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-14-15-16+...+1958+1986+1987+1988-1989-1990-1991-1992+1993+1994+1995+19963、20112011*2010-20102010*2011

Question

1、（49+360）+（48+360*2）+（47+360*3）+...+（2+360*48）+（1+360*49）
2、1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-14-15-16+...+1958+1986+1987+1988-1989-1990-1991-1992+1993+1994+1995+1996
3、20112011*2010-20102010*2011

Answer 1

1.（思路,把每个括号都打开,将每个括号内的左右两边的数分开计算,而右边的数都有460存在,最后又可将其合并）
=49+360+48+360*2+47+360*3+...+2+360*48+1+360*49
=（49+48+47+...+2+1）+（360+360*2+360*3+...+360*48+360*49）
= （49+48+47+...+2+1）+360（1+2+3+...+48+49）
=361（1+2+3+...+48+49）
=361*49*（1+49）/2
=442225
2.（首先观察有没有规律,你可以看到总是4个正数之后又四个负数,然后你在计算一下每8个数得到的结果是一样的）（那个,你把1985打成1958了）
=1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-14-15-16+...+1985+1986+1987+1988-1989-1990-1991-1992+1993+1994+1995+1996
=（1+2+3+4-5-6-7-8）+（9+10+11+12-13-14-15-16）+...+（1985+1986+1987+1988-1989-1990-1991-1992）+1993+1994+1995+1996
=（-4-4-4-4）+（-4-4-4-4）+...+（-4-4-4-4）+（-4-4-4-4）+1993+1994+1995+1996
=(-16)+(-16)+...+(-16)+(-16)）+1993+1994+1995+1996这样计算就觉得尾巴后面的数很长
那么
==1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-14-15-16+...+1985+1986+1987+1988-1989-1990-1991-1992+1993+1994+1995+1996.一共有1996个数,(1996-4)/8=249
=1+2+3+4+(-5-6-7-8+9+10+11+12)+(-13-14-15-16+17+18+19+20)+...+(-1981-1982-1983-1984+1985+1986+1987+1988)+(-1989-1990-1991-1992+1993+1994+1995+1996)
=1+2+3+4+(-4-4-4-4)+(-4-4-4-4)+...+(-4-4-4-4)+(-4-4-4-4)
=1+2+3+4+(-16)*249=-3974
3.20112011*2010-20102010*2011
=20112011*2010-20102010*（2010+1）
=20112011*2010-20102010*2010+20102010*1
=（20112011-20102010)*2010+20102010
=10001*2010+20102010
=0
嘿嘿,刚刚是故意没做完的,因为怕有雷同的,我又白做了