甲乙两工程队分别承担一条2千米工路的维修工作,甲有一半时间维修x千米,另一半时间每天维修Y千米,乙队维修前1千米时,每天维修X千米,后1千米时每天修Y千米（X不等于Y)1.求甲乙两队完成任

Question

甲乙两工程队分别承担一条2千米工路的维修工作,甲有一半时间维修x千米,另一半时间每天维修Y千米,乙队维修前1千米时,每天维修X千米,后1千米时每天修Y千米（X不等于Y)
1.求甲乙两队完成任务需要的时间?（用含X,Y代数式表示·）
2.问甲乙两队那队先完成任务?

Answer 1

1 设需要时间为t
甲：(t/2)x+(t/2)y=2
t=4/(x+y)
乙：t=1/x+1/y
2 用甲所用时间减去乙所用时间：
4/(x+y)-(1/x+1/y)=4/(x+y)-(x+y)/xy=4xy-(x+y)平方/xy(x+y)
=-(x-y)平方/xy(x+y)
因为xy均为正数,所以分母为正数,又X不等于Y,所以分子恒为负数,所以t甲-t乙小于0
所以甲用的时间小于乙用的时间,甲队先完成任务~