奇怪的数学题目，高手进有三对夫妻一同上商店买东西，男的分别姓孙，姓陈，姓金，女的分别姓李，姓赵，姓伊。他们每人只买一种商品，并且每人所买商品的件数正好等于那种商品的单

Question

奇怪的数学题目，高手进有三对夫妻一同上商店买东西，男的分别姓孙，姓陈，姓金，女的分别姓李，姓赵，姓伊。他们每人只买一种商品，并且每人所买商品的件数正好等于那种商品的单价。现在知道每个丈夫比他的妻子多花63元，并且孙先生买的商品比赵女士多23件，金先生买的比李女士多11件，问孙先生，陈先生，金先生的爱人各是谁？

Answer 1

由题可知，每人所买商品的件数正好等于那种商品的单价，则每个人所买商品的总价钱是一个完全平方数。而每个丈夫比他的妻子多花63元，说明是两个平方数的差是63，根据因式分解，平方数的差是可以分解成因数的，也就是可以分解成两个数乘积的形式。而63只有这三种可能分解成两个数乘积，分别是63=1*63=3*21=7*9，当63=1*63时，1为两数之差，63为两数之和，则很容易求出这两个数为32和31，即32的平方-31的平方=63，也即这一对夫妻中，丈夫买了32件，妻子买了31件。同理，剩下两组分别可求出，其中一对夫妻，丈夫买了12件，妻子买了9件；另一对丈夫买了8件，妻子买了1件。 根据“孙先生买的商品比赵女士多23件，金先生买的比李女士多11件”这两个条件，结合上面所求的三种情况，很容易得出孙先生（32件）和伊女士（31件）是夫妻，金先生（12件）和赵女士（9件）是夫妻，陈先生（8件）和李女士（1件）是夫妻。