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为了促进旅游业的发展，某市新建一座景观桥．桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为40米，桥拱的最大高
题目详情
为了促进旅游业的发展，某市新建一座景观桥．桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为40米，桥拱的最大高度CD为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），求与CD的距离为5米的景观灯杆MN的高度．
▼优质解答
答案和解析
建立如图所示平面直角坐标系，
设抛物线表达式为y=ax2+16，
由题意可知，B的坐标为（20，0）
∴400a+16=0
∴a=-
∴y=-
x2+16，
∴当x=5时，y=15．
答：与CD距离为5米的景观灯杆MN的高度为15米．
设抛物线表达式为y=ax2+16，
由题意可知，B的坐标为（20，0）
∴400a+16=0
∴a=-
| 1 |
| 25 |
∴y=-
| 1 |
| 25 |
∴当x=5时，y=15．
答：与CD距离为5米的景观灯杆MN的高度为15米．
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