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北京的小朋友小京将自然数1~2008按以下格式排列:1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435…他请上海的小朋友小沪用3×4(3行,4列
题目详情
北京的小朋友小京将自然数1~2008按以下格式排列:
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
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他请上海的小朋友小沪用3×4(3行,4列)的长方形框出12个数,使它们的和是2010.那么这12个数中最大的数是______.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
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他请上海的小朋友小沪用3×4(3行,4列)的长方形框出12个数,使它们的和是2010.那么这12个数中最大的数是______.
▼优质解答
答案和解析
最小的数是上行最左边的数,设它是a,可得方程:
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+7)+(a+8)+(a+9)+(a+10)+(a+14)+(a+15)+(a+16)+(a+17)=2010
12a+(1+2+3+7+8+9+10+14+15+16+17)=2010
12a+102=2010
12a=1908
a=159
159+17=176.
答:这12个数中最大的数是176.
故答案为:176.
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+7)+(a+8)+(a+9)+(a+10)+(a+14)+(a+15)+(a+16)+(a+17)=2010
12a+(1+2+3+7+8+9+10+14+15+16+17)=2010
12a+102=2010
12a=1908
a=159
159+17=176.
答:这12个数中最大的数是176.
故答案为:176.
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