在游乐场中，有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，示意图如图所示．世界上最高的跳楼机能把乘客带入高空139m的高度后，从静止开始坠下（假设不计空气阻力），达到40m/s的最高运行

Question

在游乐场中，有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，示意图如图所示．

世界上最高的跳楼机能把乘客带入高空 139m 的高度后，从静止开始坠下（假设不计空气阻力），达到 40m/s 的最高运行速度，匀速下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力做匀减速直线运动，加速度大小设定为一般人能较长时间承受的 2g（g 为重力加速度），到离地面 3m 高处速度刚好减为零，然后再让座椅缓慢下落到地，将游客送回地面（取 g=10m/s²）．设坐在跳楼机上的小新质量为 50kg，求：
（1）自由下落的高度是多少？
（2）下落过程中小新对座椅的最大压力多大？
（3）小新在前 136m 下落过程中对座椅压力所做的功？

Answer 1

（1）根据速度位移公式得，自由下落的高度h=(v2)/(2g)=(402)/(2×10)m=80m，
（2）根据牛顿第二定律得，F-mg=ma₂，
解得F=mg+ma₂=3mg=3×500N=1500N．
则最大压力为1500N．
（3）根据动能定理得，W+mgh=(1)/(2)mv2-(1)/(2)mv02，
代入数据有：W+50×10×136J=0，
解得W=-6.8×10⁴J．
答：（1）自由下落的高度是80m；
（2）下落过程中小新对座椅的最大压力为1500N；
（3）小新在前 136m 下落过程中对座椅压力所做的功为6.8×10⁴J．