初三几何题（3）如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接DE,若BD与DE相等,则△ABC是等边三角形（横线上填写“一定”或“不一定”）为什么?

Question

初三几何题（3）
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接DE,若BD与DE相等,则△ABC______是等边三角形（横线上填写“一定”或“不一定”）为什么?

Answer 1

不一定成立
当AB＝AC时,∠ACB＝∠ABC
∵∠ACB＝∠CDE＋∠E＝2∠E
∴∠E＝1/2∠ACB＝1/2∠ABC＝∠DBE
∴DB＝DE
也就是说,只要AB＝AC,CE＝CE,则必有DB＝DE,与△ABC是不是等边三角形无关