二重积分问题同济版高数下册,p148页例6求球体x*2+y*2+z*2=《4a*2被圆柱面x*2+y*2=2ax所截得的体积.书上直接按第一卦限对应的体积乘以四来求的,但如果我按一四卦限乘以二来求的话,那么用极坐标

Question

二重积分问题
同济版高数下册,p148页例6求球体x*2+y*2+z*2=《4a*2被圆柱面x*2+y*2=2ax所截得的体积.书上直接按第一卦限对应的体积乘以四来求的,但如果我按一四卦限乘以二来求的话,那么用极坐标求时角度从-pi/2变到pi/2,化简后被积函数为1-sina*3,这个sina*3在-pi/2到pi/2上不是奇函数吗,那由对称性sina*3部分积出来不就是零了嘛,可书上答案确是两倍sina*3在0到-pi/2上积分的两倍,迷惑了...唉求大师赐教啊,小弟分不多了,没办法给太多悬赏分了,sorry!

Answer 1

最好把原题拿来一看,你截个图呗