小河去给班级配钥匙时，他发现有一种钥匙坯和5角硬币的颜色都是黄灿灿的，为探究它们是否是同一种材质，设计如图实验．①取一枚钥匙坯放入小空桶，称出它们的总重F1；②取一枚5角硬

Question

小河去给班级配钥匙时，他发现有一种钥匙坯和5角硬币的颜色都是黄灿灿的，为探究它们是否是同一种材质，设计如图实验．
①取一枚钥匙坯放入小空桶，称出它们的总重F₁；
②取一枚5角硬币放入小空桶，称出它们的总重F₂；
③将那枚钥匙坯轻轻放入装满水的溢水杯中，用小空桶收集溢出的水，称出水及桶的总重F₃；
④将那枚5角硬币也轻轻放入溢水杯中（匙坯仍在其中），用刚才装水的桶继续收集这次溢出的水，称出桶及两次溢出水的总重F₄．
（1）在该实验中，小河遗漏了一步重要的测量（并用字母表示）：______．
（2）小河认为，如果(F1)/(F2)=(F2)/(F4−F3)，则可以认为它们是同一种材质．根据你补充的步骤，上述等式应修改为

(F1−F)/(F2−F)=(F2−F)/(F4−F3)

(F1−F)/(F2−F)=(F2−F)/(F4−F3)

．
（3）为减小误差，钥匙坯、硬币最好各取一枚吗？请说明理由．答：______．

Answer 1

（1）需要测量钥匙坯和硬币的重力，不需要小桶的重力，因此缺少的步骤是：测量空桶的重力F．
（2）∵G_钥匙=F₁-F，G_硬币=F₂-F，
F_钥匙浮=G_钥匙排=F₃-F，F_硬币浮=G_硬币排=F₄-F₃，
由F_浮=ρgV_排得：V_排=(F浮)/(ρg)
则物体密度ρ′=(G)/(V排g)=(G)/((F浮)/(ρg)g)=(G)/(F浮)ρ，
故(G钥匙)/(F钥匙浮)=(G硬币)/(F硬币浮)时，它们为同一种材质；
∴即(F1−F)/(F2−F)=(F2−F)/(F4−F3)时，它们为同一种材质．
（3）钥匙坯、硬币各取一枚重力和体积较小，不便于测量，误差较大，为减小误差应适当多取几枚硬币和几个同种钥匙坯．
故答案为：（1）测量空桶的重力F；
（2）(F1−F)/(F2−F)=(F2−F)/(F4−F3)；
（3）不好，应适当多取几枚硬币和几个同种钥匙坯以减小实验误差．