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(本小题满分10分)有一根钢管，长度是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种数量比大于配套，问怎样截取所得毛坯总数最多？
题目详情
| (本小题满分10分) 有一根钢管，长度是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种数量比大于  配套，问怎样截取所得毛坯总数最多？ |
▼优质解答
答案和解析
| 每根钢管截500mm的两根，600mm的五根 ，或截500mm的三根 ，600mm的四根，或截500mm的四根，600mm的三根，或截500mm的五根，600mm的二根，或截500mm的六根，600mm的一根最合理. |
| 设截500mm的  根，600mm的 根.根据题意得  且 ， 均为整数.作出可行域，如图中阴影部分.  目标函数为 ，作一组平行直线 ，经过可行域内的点且和原点距离最远的直线必过 的直线.这时  .∵ ， 为正整数，∴  不是最优解在可行域内找整点，使  .可知点  ， ， ， ， 均为最优解.答：每根钢管截500mm的两根，600mm的五根 ，或截500mm的三根 ，600mm的四根，或截500mm的四根，600mm的三根，或截500mm的五根，600mm的二根，或截500mm的六根，600mm的一根最合理. |
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