如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底曲直径为4，高为4的圆柱体毛坯切削得到，削切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（）A.38B.

Question

如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底曲直径为4，高为4的圆柱体毛坯切削得到，削切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（　　）

A.

(3)/(8)

B.

(5)/(8)

C.

(5)/(12)

D.

(7)/(12)

Answer 1

由题意，把该几何体看出是两个圆台对接可得，圆台上下半径分别为1，2，高为2，
∴一个圆台的体积为：V₁=(1)/(3)πh（r²+r′r+r′²）=(1)/(3)×2×7π=(14)/(3)(π)/()，
该几何体的体积为：V=2V₁=(28)/(3)π；
圆柱的体积为：V=Sh=π×2²×4=16π．
削切削掉部分的体积为：16π-(28π)/(3)=(20π)/(3)，
削切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值：即(20π)/(3)：16π=(5)/(12)．
故选C