关于向量加减的三角不等式在学习了向量的减法运算后，向量的三角不等式可以进一步拓展为|a|+|b|≤|a±b|≤||a|-|b||：你能说出等式成立的条件吗？

Question

关于向量加减的三角不等式
在学习了向量的减法运算后，向量的三角不等式可以进一步拓展为|a|+|b|≤|a±b|≤||a|-|b||：你能说出等式成立的条件吗？

Answer 1

当向量a,b至少一个为零向量，等号均成立。
当向量a,b均不为零向量：
若a‖b，a与b方向相同，
|a|+|b|＝|a＋b|，|a－b|＝||a|-|b||。
若a‖b，a与b方向相反，
|a|+|b|＝|a－b|，|a＋b|＝||a|-|b||。
注：应为||a|-|b||≤|a±b|≤||a|+|b||.