一元二次方程拓展解方程:X*X-3BX-A*A+AB+2B*B=0

Question

一元二次方程拓展
解方程:X*X-3BX-A*A+AB+2B*B=0

Answer 1

方程可以写成x^2-3bx-(a^2-ab-2b^2)=0
a^2-ab-2b^2=(a+b)(a-2b)
所以x^2-3bx-(a+b)(a-2b)=0
即[x+(a+b)][x-(a-2b)]=0
所以方程的根x1=-(a+b),x2=(a-2b).