四边形ABCD是一块菱形绿地,其周长为40倍根号2米,角ABC＝120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/平方米,则需投资资金

Question

四边形ABCD是一块菱形绿地,其周长为40倍根号2米,角ABC＝120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/平方米,则需投资资金多少元?(根号3约等于1.372,精确到1元),要在初三范围内,不要写什么COS之类的

Answer 1

连接AC、BD,交点为O
根据条件,三角形AOB是含30度角的直角三角形
因为AB＝40√2米
所以OB＝AB/2＝20√2米
OA＝OB*√3＝20√6米
因为EF、FG是三角形ABC和BCD的中位线
所以EF、FG的长度分别是对角线AC、BD的一半
所以EF＝AC/2＝OA＝20√6（米）
FG＝BD/2＝OB＝20√2（米）
所以四边形EFGH的面积
＝EF*FG
＝800√3（平方米）
所以投资资金为：
800√3*10
≈800*1.732*10
＝13856（元）
（√3≈1.732,不是1.372）
供参考!（JSWYC）